后汉书
 
 
《后汉书·律历上·律准候气》

  古之人论数也,曰“物生而后有象,象而后有滋,滋而后有数”。然则天地初形,人物既着,则筭数之事生矣。记称大桡作甲子,[一]隶首作数。[二]二者既立,以比日表,[三]以管万事。夫一、十、百、千、万,所同用也;律、度、量、衡、历,其别用也。故体有长短,检以度;[四]物有多少,受以量;[五]量有轻重,平以权衡;[六]声有清浊,协以律吕;三光运行,纪以历数:然后幽隐之情,精微之变,可得而综也。[七]

  注[一]吕氏春秋曰:“黄帝师大桡。”博物记曰:“容成氏造历,黄帝臣也。”
月令章句:“大桡探五行之情,占斗纲所建,于是始作甲乙以名日,谓之干,作子丑以名*(日)**[月]*,谓之枝,枝干相配,以成六旬。”
注[二]博物记曰:“隶首,黄帝之臣。”一说,隶首,善筭者也。
注[三]表即晷景。
注[四]说苑曰:“以粟生之,*(十)**[一]*粟为一分,十分为一寸,十寸为一尺,十尺为一丈。”
注[五]说苑曰:“千二百粟为一钥,十钥为一合,十合为一升,十升为一斗,十斗为一斛。”
注[六]说苑曰:“十粟重一圭,十圭重一铢,二十四铢重一两,十六两重一斤,三十斤重一钧,四钧重一石。”
注[七]前志曰:“夫推历生律,制器规圆矩方,权重衡平,准绳嘉量,探赜索隐,钩深致远,莫不用焉。度长短者不失毫厘,量多少者不失圭撮,权轻重者不失黍累。纪于一,协于十,长于百,大于千,广于万。”
汉兴,北平侯张苍首治律历。孝武正乐,置协律之官。至元始中,博征通知钟律者,考其意义,羲和刘歆典领条奏,前史班固取以为志。而元帝时,郎中京房*(房字君明)*知五声之音,六律之数。上使太子太傅*(韦)*玄成、*(字少翁)*谏议大夫章,杂试问房于乐府。房对:“受学故小黄令焦延寿。六十律相生之法:
以上生下,皆三生二,以下生上,皆三生四,阳下生阴,阴上生阳,终于中吕,而十二律毕矣。中吕上生执始,执始下生去灭,上下相生,终于南事,六十律毕矣。夫十二律之变至于六十,犹八卦之变至于六十四也。宓羲作易,纪阳气之初,以为律法。建日冬至之声,以黄钟为宫,太蔟为商,姑洗为角,林钟为征,南吕为羽,应钟为变宫,蕤宾为变征。[一]此声气之元,五音之正也。故各*(终)**[统]*一日。其余以次运行,当日者各自为宫,而商征以类从焉。[二]  礼运篇曰‘五声、六律、十二管还相为宫’,此之谓也。[三]以六十律分儙之日,黄钟自冬至始,及冬至而复,阴阳寒燠风雨之占生焉。于以检摄髃音,考其高下,苟非*(草)**[革]*木之声,则无不有所合。虞书曰‘律和声’,此之谓也。”
房又曰:
“竹声不可以度调,故作准以定数。准之状如瑟,长丈而十三弦,隐闲九尺,以应黄钟之律九寸;中央一弦,下有画分寸,以为六十律清浊之节。”房言律详于歆所奏,其术施行于史官,候部用之。文多不悉载。故总其本要,以续前志。

  注[一]月令章句曰:“以姑洗为角,南吕为羽,则微浊也。”
注[二]月令章句曰:“律,率也,声之管也。上古圣人本阴阳,别风声,审清浊,而不可以文载口传也。于是始铸金作钟,以主十二月之声,然后以效升降之气。
钟难分别,乃截竹为管,谓之律。律者,清浊之率法也。声之清浊,以*(制)**[律]*长短为制。”
注[三]郑玄曰:“宫数八十一,黄钟长九寸,九九八十一也。三分宫去一生征,征数五十四,林钟长六寸,六九五十四也。三分征益一生商,商数七十二,太蔟长八寸,八九七十二也。三分商去一生羽,羽数四十八,南吕长五寸三分寸之一,五九四十五又三分寸之一,为四十八也。三分羽益一生角,角数六十四,姑洗长七寸九分寸之一,七九六十三又九分寸之一,为六十四也。三分角去一生变宫,三分变宫益一生变征。自此已后,则随月而变,所谓‘还相为宫。’”律术曰:阳以圆为形,其性动。阴以方为节,其性静。动者数三,静者数二。
以阳生阴,倍之;以阴生阳,四之:皆三而一。阳生阴曰下生,阴生阳曰上生。
上生不得过黄钟之*(清)*浊,下生不得及黄钟之*(数实)**[清]*。皆参天两地,圆盖方覆,六耦承奇之道也。黄钟,律吕之首,而生十一律者也。[一]其相生也,皆三分而损益之。是故十二律之,得十七万七千一百四十七,是为黄钟之实。[二]又以二乘而三约之,是为下生林钟之实。又以四乘而三约之,是为上生太蔟之实。推此上下,以定六十律之实。以九三之,*(数)**[得]*万九千六百八十三为法。*[于]*律为寸,于准为尺。不盈者十之,所得为分。
又不盈十之,所得为小分。以其余正其强弱。

  注[一]前书曰:“黄帝使伶伦,自大夏之西,昆仑之阴,取竹之嶰谷生,其窍厚均者,断两节闲而吹之,以为黄钟之管。制十二筩以听凤之鸣,其雄鸣为六,雌鸣亦六,比黄钟之音,而皆可以生之,是为律本。至治之世,天地之气合以生风。天地之风气正,十二律乃定。”
注[二]前书曰:“太极元气,含三为一。极,中也。元,始也。行于十二辰,始动于子。参之于丑,得三。又参之于寅,得九。又参之于卯,得二十七。又参之于辰,得八十一。又参之于巳,得二百四十三。又参之于午,得七百二十九。
又参之于未,得二千一百八十七。又参之于申,得六千五百六十一。又参之于酉,得万九千六百八十三。又参之于戌,得五万九千四十九。又参之于亥,得十七万七千一百四十七。此阴阳合德,气钟于子,化生万物者也。故滋萌于子,纽牙于丑,引达于寅,冒茆于卯,振羡于辰,巳盛于巳,咢布于午,昧暧于未,申坚于申,留孰于酉,毕入于戌,该阂于亥,出甲于甲,奋轧于乙,明炳于丙,大成于丁,丰茂于戊,理纪于己,敛更于庚,悉新于辛,怀任于壬,陈揆于癸。
故阴阳之施化,万物之终始,既类旅于律吕,又经历于日辰,而变化之情则可见矣。”
黄钟,十七万七千一百四十七。下生林钟。黄钟为宫,太蔟商,林钟征。一日。
律,九寸。准,九尺。
色育,十七万六千七百七十六。下生谦待。色育为宫,未知商,谦待征。六日。
律,八寸九分小分八微强。准,八尺九寸万五千九百七十三。执始,十七万四千七百六十二。下生去灭。执始为宫,时息商,去灭征。六日。律,八寸八分小分七大强。准,八尺八寸万五千五百一十六。丙盛,十七万二千四百一十。
下生安度。丙盛为宫,屈齐商,安度征。六日。律,八寸七分小分六微弱。准,八尺七寸万一千六百七十九。分动,十七万八十九。下生归嘉。分动为宫,随期商,归嘉征。六日。律,八寸六分小分四强。准,八尺六寸八千一百五十二。
质末,十六万七千八百。下生否与。质末为宫,形晋商,否与征。六日。律,八寸五分小分二*[半]*强。准,八尺五寸四千九百四十五。
大吕,十六万五千八百八十八。下生夷则。大吕为宫,夹钟商,夷则征。八日。
律,八寸四分小分三弱。准,八尺四寸五千五百八。分否,十六万三千六百五十四。下生解形。分否为宫,开时商,解形征。八日。律,八寸三分小分一强。
准,八尺三寸二千八百五十一。凌阴,十六万一千四百五十二。下生去南。凌阴为宫,族嘉商,去南征。八日。律,八寸二分小分一弱。准,八尺二寸五百一十四。少出,十五万九千二百八十。下生分积。少出为宫,争南商,分积征。
六日。律,八寸小分九强。准,八尺万八千一百六十。太蔟,十五万七千四百六十四。下生南吕。太蔟为宫,姑洗商,南吕征。一日。律,八寸。准,八尺。
未知,十五万七千一百三十四。下生白吕。未知为宫,南授商,白吕征。六日。
律,七寸九分小分八强。准,七尺九寸万六千三百八十三。时息,十五万五千三百四十四。下生结躬。时息为宫,变虞商,结躬征。六日。律,七寸八分小分九少强。准,七尺八寸万八千一百六十六。屈齐,十五万三千二百五十三。
下生归期。屈齐为宫,路时商,归期征。六日。律,七寸七分小分九弱。准,七尺七寸万六千九百三十九。随期,十五万一千一百九十。下生未卯。随期为宫,形始商,未卯征。六日。律,七寸六分小分八强。准,七尺六寸万五千九百九十二。形晋,十四万九千一百五十*(五)**[六]*。下生夷汗。形晋为宫,依行商,夷汗征。六日。律,七寸五分小分八弱。准,七尺五寸万五千三百*(二)**[三]*十五。
夹钟,十四万七千四百五十六。下生无射。夹钟为宫,中吕商,无射征。六日。
律,七寸四分小分九强。准,七尺四寸万八千一十八。开时,十四万五千四百七十。下生闭掩。开时为宫,南中商,闭掩征。八日。律,七寸三分小分九微*(弱)**[强]*。准,七尺三寸万七千八百四十一。族嘉,十四万三千五百一十三。下生邻齐。族嘉为宫,内负商,邻齐征。八日。律,七寸二分小分九微强。
准,七尺二寸万七千九百五十四。争南,十四万一千五百八十二。下生期保。
争南为宫,物应商,期保征。八日。律,七寸一分小分九强。准,七尺一寸万八千三百二十七。姑洗,十三万九千九百六十八。下生应钟。姑洗为宫,蕤宾商,应钟征。一日。律,七寸一分小分一微强。准,七尺一寸二千一百八十七。
南授,十三万九千六百七十*[四]*。下生分乌。南授为宫,南事商,分乌征。
六日。律,七寸小分九大强。准,七尺万八千九百三十。变虞,十三万八千八十四。下生彁内。变虞为宫,盛变商,彁内征。六日。律,七寸小分一半强。
准,七尺三千三十。路时,十三万六千二百二十五。下生未育。路时为宫,离宫商,未育征。六日。律,六寸九分小分二微强。准,六尺九寸四千一百二十三。形始,十三万四千三百九十二。下生彁时。形始为宫,制时商,彁时征。
五日。律,六寸八分小分三弱。准,六尺八寸五千四百七十六。依行,十三万二千五百八十二。上生色育。依行为宫,谦待商,色育征。七日。律,六寸七分小分三*(大)**[半]*强。准,六尺七寸七千五十九。
中吕,十三万一千七十二。上生执始。中吕为宫,去灭商,执始征。八日。律,六寸六分小分六弱。准,六尺六寸万一千六百四十二。南中,十二万九千三百八。上生丙盛。南中为宫,安度商,丙盛征。七日。律,六寸五分小分七微弱。
准,六尺五寸万三千六百八十五。内负,十二万七千五百六十七。上生分动。
内负为宫,归嘉商,分动征。八日。律,六寸四分小分八*[微]*强。准,六尺四寸万五千九百五十八。物应,十二万五千八百五十。上生质末。物应为宫,否与商,质末征。七日。律,六寸三分小分九强。准,六尺三寸万八千四百七十一。蕤宾,十二万四千四百一十六。上生大吕。蕤宾为宫,夷则商,大吕征。
一日。律,六寸三分小分二微强。准,六尺三寸四千一百三十一。
南事,十二万四千一百五十四。*(下)**[不]*生。南事穷,无商、征,不为宫。
七日。律,六寸三分小分一弱。准,六尺三寸一千五百*(三)**[一]*十一。盛变,十二万二千七百四十一。上生分否。盛变为宫,解形商,分否征。七日。
律,六寸二分小分三*(大)**[半]*强。准,六尺二寸七千六十四。离宫,十二万一千八*(百一)*十九。上生凌阴。离宫为宫,去南商,凌阴征。七日。律,六寸一分小分五微强。准,六尺一寸万二百二十七。制时,十一万九千四百六十。上生少出。制时为宫,分积商,少出征。八日。律,六寸小分七弱。准,六尺万三千六百二十。林钟,十一万八千九十八。上生太蔟。林钟为宫,南吕商,太蔟征。一日。律,六寸。准,六尺。
谦待,十一万七千八百五十一。上生未知。谦待为宫,白吕商,未知征。五日。
律,五寸九分小分九弱。准,五尺九寸万七千二百一十三。去灭,十一万六千五百八。上生时息。去灭为宫,结躬商,时息征。七日。律,五寸九分小分二弱。准,五尺九寸三千七百八十三。安度,十一万四千九百四十。上生屈齐。
安度为宫,归期商,屈齐征。六日。律,五寸八分小分四*[微]*弱。准,五尺八寸七千七百八十六。归嘉,十一万三千三百九十三。上生随期。归嘉为宫,未卯商,随期征。六日。律,五寸七分小分六微强。准,五尺七寸万一千九百九十九。否与,十一万一千八百六十七。上生形晋。否与为宫,夷汗商,形晋征。五日。律,五寸六分小分八强。准,五尺六寸万六千四百二十二。
夷则,十一万五百九十二。上生夹钟。夷则为宫,无射商,夹钟征。八日。律,五寸六分小分二弱。准,五尺六寸三千六百七十二。解形,十*(一)*万九千一百三。上生开时。解形为宫,闭掩商,开时征。八日。律,五寸五分小分四强。
准,五尺五寸八千四百六十五。去南,十万七千六百三十五。上生族嘉。去南为宫,邻齐商,族嘉征。八日。律,五寸四分小分六大强。准,五尺四寸万三千四百六十八。分积,十万六千一百八十*(八)**[七]*。上生争南。分积为宫,期保商,争南征。七日。律,五寸三分小分九半强。准,五尺三寸万八千六百*(八)**[七]*十一。南吕,十万四千九百七十六。上生姑洗。南吕为宫,应钟商,姑洗征。一日。律,五寸三分小分三强。准,五尺三寸六千五百六十一。
白吕,十万四千七百五十六。上生南授。白吕为宫,分乌商,南授征。五日。
律,五寸三分小分二强。准,五尺三寸四千三百*(七)**[六]*十一。结躬,十万三千五百六十三。上生变虞。结躬为宫,彁内商,变虞征。六日。律,五寸二分小分六*(少)*强。准,五尺二寸万二千一百一十四。归期,十万二千一百六十九。上生路时。归期为宫,未育商,路时征。六日。律,五寸一分小分九微强。准,五尺一寸万七千八百五十七。未卯,十万七百九十四。上生形始。
未卯为宫,彁时商,形始征。六日。律,五寸一分小分二微强。准,五尺一寸四千*(八十)**[一百]*七。夷汗,九万九千四百三十七。上生依行。夷汗为宫,色育商,依行征。七日。律,五寸小分五强。准,五尺万二百二十。
无射,九万八千三百四。上生中吕。无射为宫,执始商,中吕征。八日。律,四寸九分小分九强。准,四尺九寸万八千五百七十三。闭掩,九万六千九百八十。上生南中。闭掩为宫,丙盛商,南中征。八日。律,四寸九分小分三弱。
准,四尺九寸五千三百三十三。邻齐,九万五千六百七十五。上生内负。邻齐为宫,分动商,内负征。七日。律,四寸八分小分六微强。准,四尺八寸万一千九百六十六。期保,九万四千三百八十八。上生物应。期保为宫,质末商,物应征。八日。律,四寸七分小分九*(微)**[半]*强。准,四尺七寸万八千七百七十九。应钟,九万三千三百一十二。上生蕤宾。应钟为宫,大吕商,蕤宾征。一日。律,四寸七分小分四微强。准,四尺七寸八千十九。
分乌,九万三千一百一十*(七)**[六]*。上生南事。分乌穷次,无征,不为宫。
七日。律,四寸七分小分三微强。准,四尺七寸六千五十九。彁内,九万二千五十六。上生盛变。彁内为宫,分否商,盛变征。八日。律,四寸六分小分八弱。准,四尺六寸万五千一百四十二。未育,九万八百一十七。上生离宫。未育为宫,凌阴商,离宫征。八日。律,四寸六分小分一少强。准,四尺六寸二千七百五十二。彁时,八万九千五百九十五。上生制时。彁时为宫,少出商,制时征。六日。律,四寸五分小分五强。准,四尺五寸万二百一十五。
截管为律,吹以考声,列以物气,道之本也。[一]术家以其声微而体难知,其分数不明,故作准以代之。准之声,明畅易达,分寸又粗。然弦以缓急清浊,非管无以正也。均其中弦,令与黄钟相得,案画以求诸律,无不如数而应者矣。

  注[一]前书注曰:“章帝时,零陵文学奚景于泠道县舜祠下得白玉管。古以玉为管。”
音声精微,综之者解。元和元年,待诏候钟律殷肜上言:“官无晓六十律以准调音者。故待诏严崇具以准法教子男宣,宣通习。愿召宣补学官,主调乐器。”
诏曰:“崇子学审晓律,别其族,协其声者,审试。不得依托父学,以聋为聪。
声微妙,独非莫知,独是莫晓。以律错吹,能知命十二律不失一,方为能传崇学耳。”太史丞弘试十二律,其二中,其四不中,其六不知何律,宣遂罢。自此律家莫能为准施弦,候部莫知复见。[一]熹平六年,东观召典律者太子舍人张光等问准意。光等不知,归阅旧藏,乃得其器,形制如房书,犹不能定其弦缓急,音不可书以*(时)**[晓]*人,知之者欲教而无从,心达者体知而无师,故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者,唯大搉常数及候气而已。

  注[一]薛莹书曰,上以太常乐丞鲍邺等上乐事,下车骑将军马防。防奏言:“建初二年七月,邺上言:‘王者饮食,必道须四时五味,故有食举之乐,所以顺天地,养神明,求福应也。移风易俗,莫善于乐。乐者天地之和,不可久废。今官乐但有太蔟,皆不应*(日)**[月]*律。可作十二月均,各应其月气,乃能顺天地,和气宜应。明帝始令灵台六律候,而未设其门。乐经曰十二月行之,所以宣气丰物也。月开斗建之门,而奏歌其律。诚宜施行。愿与待诏严崇及能作乐器者共作治,考工给所当。’诏下太常。太常上言:‘作乐器直钱百四十六万,请太仆作成上。’奏寝。今明诏下臣防,臣辄问邺及待诏知音律者,皆言圣人作乐,所以宣气致和,顺阴阳也。臣愚以为可顺上天之明*(待)**[时]*,因岁首令正,发太蔟之律,奏雅颂之音,以立太平,以迎和气。
其条贯甚备。”诏书以防言下三公。
夫五音生于阴阳,分为十二律,转生六十,皆所以纪斗气,效物类也。天效以景,地效以响,即律也。阴阳和则景至,律气应则灰除。是故天子常以日冬夏至御前殿,合八能之士,陈八音,听乐均,度晷景,候钟律,权土*(灰)**[炭]*,*(放)**[效]*阴阳。冬至阳气应,则乐均清,景长极,黄钟通,土*(灰)**[炭]*轻而衡仰。夏至阴气应,则乐均浊,景短极,蕤宾通,土*(灰)**[炭]*重而衡低。[一]进退于先后五日之中,八能各以候状闻,太史封上。效则和,否则占。
[二]候气之法,为室三重,户闭,涂衅必周,密布缇缦。室中以木为案,每律各一,内庳外高,从其方位,加律其上,以葭莩灰抑其内端,[三]案历而候之。
气至者灰*(去)**[动]*。其为气所动者其灰散,人及风所动者其灰聚。殿中候,用玉律十二。惟二至乃候灵台,用竹律六十。候日如其历。[四]

  注[一]淮南子曰:“水胜故夏至湿,火胜故冬至燥。燥故*(灰)**[炭]*轻,湿故*(灰)**[炭]*重。”
注[二]易纬曰:“冬至人主不出宫,寝兵,从乐五日,击黄钟之磬。公卿大夫列士之意得,则阴阳之晷如度数。夏至之日,如冬至之礼。冬至之日,树八尺之表,日中视其晷。晷如度者其岁美,人民和顺。晷不如度者则岁恶,人民多斗言,政令为之不平。晷进则水,晷退则旱。进一尺则日食,退一尺则月食。月食则正臣下之行,日食则正人主之道。”
注[三]葭莩出河内。
注[四]月令章句曰:“古之为钟律者,以耳齐其声。后不能,则假数以正其度,度数正则音亦正矣。钟以斤两尺寸中所容受升斗之数为法,律亦以寸分长短为度。故曰黄钟之管长九寸,*[孔]*径三分,围九分,其余皆*(补)**[渐]*短,*(虽)**[惟]*大小围数无增减。以度量者可以文载口传,与觽共知,然不如耳决之明也。”

校勘记

  二九九九页一0行作子丑以名*(日)**[月]*集解引卢文弨说,谓“日”当为“月”。
案子丑等亦谓十二辰,则当系于月明矣。后人因下有枝干相配,以成六旬,遂改为“日”,泥甚。今据改。
二九九九页一三行以粟生之*(十)**[一]*粟为一分集解引卢文弨说,谓“以粟”说苑作“以黍”,无“十粟”二字。按:校补谓“十”当作“一”,粟犹黍也。
虽说苑亦无“一黍”二字,然不别出数,即是就一黍言。前书律历志云“一黍之广,度之九十分,黄钟之长。一为一分”。夫黄钟长九寸,一黍之广当之长九十分之一,亦即是一黍为一分,故知此一粟为一分矣。今据校补说改。
三000页二行十粟重一圭十圭重一铢按:集解引卢文弨说,谓说苑“十粟”作“十六黍”,“十圭”作“六圭”。
三000页四行广于万按:集解引卢文弨说,谓前志“广”作“衍”。
三000页六行郎中京房*(房字君明)*知五声之音六律之数“房字君明”四字据集解引卢文弨说删,卢说见下。又集解引卢文弨说,谓“五声之音,六律之数”通典作“五音六十律之数”。王先谦谓晋、宋志并作“五音六十律”,此文斗也。今按:“六律”一词于此泛用作律吕解亦可通,今不改。
三000页七行上使太子太傅*(韦)*玄成*(字少翁)*按:集解引卢文弨说,谓甄鸾五经算术无“韦”字,与下王章亦不书姓合。下“字少翁”三字亦无。盖阅者偶作旁记,而误写入正文,与上“房字君明”并当删去,不可以史记有“解扬字子虎”相比例。今据删。
三000页一二行故各*(终)**[统]*一日按:集解引惠栋说,谓“终”礼记正义引作“统”,北史牛宏传同。又引卢文弨说,谓算术亦作“统”。今据改。
三000页一五行苟非*(草)**[革]*木之声集解引卢文弨说,谓“草”当依算术作“革”。今据改。按:王先谦谓晋志作“草”。
三00一页六行以*(制)**[律]*长短为制据汲本改。
三00一页一四行上生不得过黄钟之*(清)*浊下生不得及黄钟之*(数实)**[清]*集解引卢文弨说,谓“清”字衍。“之数实”当作“之清”,依算术改正。今据改。卢又谓“及”上脱“不”字。今按:上生不得过黄钟之浊者,意即所生之音不得低于黄钟本律,下生不得及黄钟之清者,意即所生之音不得高于或等于黄钟半律,“过”与“及”字异而义同,非有脱字也。今不改。
三00一页一六行而生十一律者也“十一”汲本、殿本作“十二”。集解引卢文弨说,谓通鉴注引“十二”作“十一”。今按:作“十二”者斗,参阅下条校记自明。
三00一页一六行是故十二律之得十七万七千一百四十七按:“十二律之”语意不明,疑有脱斗。依文当作“十一三之”,盖以三自乘十一次,所得之数为十七万七千一百四十七也。
三00二页二行*(数)**[得]*万九千六百八十三为法据集解引卢文弨说改。
三00二页二行*[于]*律为寸集解引卢文弨说,谓“律”上脱“于”字,算术有。今据补。
三00二页四行以为黄钟之管按:集解引卢文弨说,谓前志“管”作“宫”。
三00二页五行比黄钟之音按:集解引卢文弨说,谓前志“音”作“宫”。
三00二页一一行故滋萌于子按:王先谦谓前志“滋”作“孳”。
三00二页一一行振羡于辰前志“羡”作“美”。按:王念孙谓“美”当为“羡”,字之斗也。
三00二页一一行昧暧于未按:王先谦谓前志“暧”作“薆”。
三00二页一二行大成于丁按:集解引卢文弨说,谓前志“成”作“盛”。
三00二页一二行丰茂于戊按:王先谦谓前志“茂”作“楙”。
三00二页一三行而变化之情则可见矣按:王先谦谓前志无“则”字。
三00三页一行色育集解引卢文弨说,谓“色”隋志及律吕新书俱作“包”,当是也。算术、礼记正义并作“色”。
三00三页二行下生谦待按:隋志“谦待”作“谦侍”。下同。
三00三页六行律八寸八分小分七大强集解引惠栋说,谓“七大强”一作“八弱”。今按:礼记正义作“小分八弱”。又按:集解引卢文弨说,谓“大”当作“太”。
三00三页一0行分动集解引惠栋说,谓“动”一作“勋”。今按:隋志作“动”。
下同。
三00三页一三行质末集解引卢文弨说,谓隋志﹑礼运正义“末”作“未”。按:
殿本作“未”。下同。
三00三页一四行形晋按:隋志“形”作“刑”。下同。
三00三页一五行小分二*[半]*强集解引卢文弨说,谓算术“强”上有“半”字,是。今据补。
三00四页五行下生解形按:隋志“解形”作“解刑”。下同。
三00四页七行凌阴按:集解引卢文弨说,谓隋志﹑正义“凌”俱作“陵”。
三00四页八行族嘉按:隋志作“佚喜”。下同。
三00五页一一行下生未卯按:隋志“未卯”作“未卬”。
三00五页一三行十四万九千一百五十*(五)**[六]*集解引卢文弨说,谓“五十五”算术作“五十六”,是。今据改。
三00五页一四行下生夷汗按:隋志“夷汗”作“夷污”。下同。又按:“夷”原斗“无”,径改正。
三00五页一五行七尺五寸万五千三百*(二)**[三]*十五按:各本并作“二十五”,今据算理改。
三00六页五行下生闭掩按:隋志“闭掩”作“闭奄”。下同。
三00六页六行小分九微*(弱)**[强]*按:集解引卢文弨说,谓算术作“微强”,是。今据改。
三00六页八行内负按:隋志“负”作“贞”。下同。
三00七页一行十三万九千六百七十*[四]*集解引钱大昕说,谓当作“七十四”,脱“四”字。又引卢文弨说,谓算术有“四”字。今据补。
三00七页二行下生分乌按:隋志“分乌”作“分焉”。下同。
三00七页一0行形始按:隋志“形”作“刑”。
三00七页一五行小分三*(大)**[半]*强集解引卢文弨说,谓算术作“半强”,是。今据改。
三00八页九行小分八*[微]*强集解引卢文弨说,谓算术作“微强”,是。今据补。
三00九页二行*(下)**[不]*生集解引钱大昕说,谓十二律之变穷于南事,安得云下生乎?疑“下”为“不”字之斗。又引卢文弨说,谓“下生”当作“不生”。今据改。
三00九页三行六尺三寸一千五百*(三)**[一]*十一按:各本作“三十一”,今据算理改。
三00九页六行小分三*(大)**[半]*强集解引卢文弨说,谓算术作“半强”,是。
今据改。
三00九页七行十二万一千八*(百一)*十九集解引钱大昕说,谓当云“一千八十九”。又引卢文弨说,谓“百一”二字误衍,算术无。今据删。
三0一0页九行小分四*[微]*弱集解引卢文弨说,谓算术作“微弱”,是。今据补。
三0一一页四行十*(一)*万九千一百三集解引钱大昕说,谓当云“十万”。又引卢文弨说,谓“十”下“一”字衍,算术无。今据删。
三0一一页一0行十万六千一百八十*(八)**[七]*集解引钱大昕说,谓当云“八十七”。又引卢文弨说,谓“八”斗,算术“七”。今据改。
三0一一页一二行小分九半强集解引卢文弨说,谓算术无“半”字,当作“少强”。今按:依算理当作“半弱”。
三0一一页一二行五尺三寸万八千六百*(八)**[七]*十一按:各本作“八十一”,今据算理改。
三0一二页三行五尺三寸四千三百*(七)**[六]*十一按:各本作“七十一”,今据算理改。
三0一二页六行小分六*(少)*强集解引卢文弨说,谓算术作“微强”,案止当作“强”。今据删。
三0一二页一二行五尺一寸四千*(八十)**[一百]*七按:各本作“四千八十七”,今据算理改。
三0一三页一二行小分九*(微)**[半]*强集解引卢文弨说,谓算术作“半强”,是。今据改。
三0一四页一行九万三千一百一十*(七)**[六]*集解引钱大昕说,谓当作“一十六”。又引卢文弨说,谓算术作“六”。今据改。
三0一四页一三行列以物气集解引惠栋说,谓晋志“物”作“效”。今按:作“效”似合。
三0一四页一四行然弦以缓急清浊集解引张文虎说,谓“弦以”之“以”疑当作“之”,或“缓怎”下脱“为”字。
三0一五页一行泠道县按:“泠”原斗“冷”,径改正。
三0一五页三行故待诏严崇按:晋﹑宋志“崇”并作“嵩”,魏志亦作“嵩”。
集解引钱大昕说,谓古文崇嵩通,汉武帝改嵩高山为“崇高”。
三0一五页五行方为能传崇学耳“方”原斗“力”,径改正。按:晋﹑宋志并作“乃”。
三0一五页八行音不可书以*(时)**[晓]*人王先谦谓晋志作“音不可书以晓”,宋志作“音不可以书晓”,盖“书以”误倒,明“时”字误。按:王氏以“晓”字为句,“人”字连下读。今依晋志改“时”为“晓”,而以“人”字属上读。
三0一五页一二行皆不应*(日)**[月]*律据汲本﹑殿本改。
三0一五页一二行乃能顺天地按:汲本﹑殿本“顺”作“感”。
三0一五页一五行可顺上天之明*(待)**[时]*隋书音乐志下引“待”作“时”。
今据改。
三0一六页二行皆所以纪斗气按:“斗”字疑有误,或当作“卦”。
三0一六页四行权土*(灰)**[炭]*集解引惠栋说,谓晋灼引蔡邕律历记作“土炭”,汉书律历志亦云“悬土炭”。今据改,下同。
三0一六页四行*(放)**[效]*阴阳集解引惠栋说,谓“放”一作“效”,晋志作“效”。今据改。
三0一六页八行气至者灰*(去)**[动]*集解引钱大昭说,谓闽本作“动”。王先谦谓殿本作“动”,晋志作“去”。今按:下云“其为气所动者其灰散”,则作“去”者非,今据改。
三0一七页一行*[孔]*径三分据御览十六补。
三0一七页一行其余皆*(补)**[渐]*短集解引惠栋说,谓李氏本“补”作“渐”。
今据改。按:御览十六“补”作“稍”。
三0一七页一行*(虽)**[惟]*大小围数无增减集解引惠栋说,谓李氏本“虽”作“惟”。今据改。按:御览十六作“唯”。