晋书
 
 
志第六
        律历上


   《易》曰:“形而上者谓之道,形而下者谓之器。”夫神道广大,妙本于阴阳;形器精微,义先于律吕。圣人观四时之变,刻玉纪其盈虚,察五行之声,铸金均其清浊,所以遂八风而宣九德,和大乐而成政道。然金质从革,侈弇无方;竹体圆虚,修短利制。是以神瞽作律,用写钟声,乃纪之以三,平之以六,成于十二,天之道也。又叶时日于晷度,效地气于灰管,故阴阳和则景至,律气应则灰飞。灰飞律通,吹而命之,则天地之中声也。故可以范围百度,化成万品,则《虞书》所谓“叶时月正日,同律度量衡”者也。中声节以成文,德音章而和备,则可以动天地,感鬼神,道性情,移风俗。叶言志于咏歌,鉴盛衰于治乱,故君子审声以知音,审音以知乐,审乐以知政,盖由兹道。太史公律书云:“王者制事立物,法度轨则,一禀于六律。六律为万事之本,其于兵械尤所重焉。故云望敌知吉凶,闻声效胜负,百王不易之道也。”

   及秦氏灭学,其道浸微。汉室初兴,丞相张苍首言律,未能审备。孝武帝创置协律之官,司马迁言律吕相生之次详矣。及王莽际,考论音律,刘歆条奏,大率有五:一曰备数,一、十、百、千、万也;二曰和声,宫、商、角、徵、羽也;三曰审度,分、寸、尺、丈、引也;四曰嘉量,龠、合、升、斗、斛也;五曰权衡,铢、两、斤、钧、石也。班固因而志之。蔡邕又记建武已后言律吕者,至司马绍统采而续之。汉末天下大乱,乐工散亡,器法堙灭,魏武始获杜夔,使定乐器声调。夔依当时尺度,权备典章。及武帝受命,遵而不革。至泰始十年,光禄大夫荀勖奏造新度,更铸律吕。元康中,勖子籓嗣其事,未及成功,属永嘉之乱,中朝典章,咸没于石勒。及元帝南迁,皇度草昧,礼容乐器,扫地皆尽,虽稍加采掇,而多所沦胥,终于恭、安,竟不能备。今考古律相生之次,及魏武已后言音律度量者,以声明于篇云。

   《传》云:“十二律,黄帝之所作也。使伶伦自大夏之西,乃之昆仑之阴,取竹之嶰谷生,其窍厚均者,断雨节间长三寸九分而吹之,以为黄钟之宫,曰含少。次制十二竹筒,写凤之鸣,雄鸣为六,雌鸣亦六,以比黄钟之宫,皆可以生之以定律吕。则律之始造,以竹为管,取其自然圆虚也。”又云“黄帝作律,以玉为管,长尺,六孔,这二十月音。至舜时,西王母献昭华之琯,以玉为之。”及汉章帝时,零陵文学奚景于泠道舜祠下得白玉琯。又武帝太康元年,汲郡盗发六国时魏襄王冢,亦得玉律。则古者又以玉为管矣。以玉者,取其体含廉润也。而汉平帝时,王莽又以铜为之。铜者,自名也,所以同天下,齐风俗也。为物至精,不为燥湿寒暑改节,介然有常,似士君子之行,故用焉。

   《周礼》太师掌六律、六吕,以合阴阳之声。六律阳声,黄钟、太蔟、姑洗、蕤宾、夷则、无射也;六吕阴声,大吕、应钟、南吕、林钟、仲吕、夹钟也。又有太师则执同律以听军声,而诏以吉凶。其典同掌六律之和,以辩天地四方阴阳之声,以为乐器,皆以十有二律而为之数度,以十有二声而为之齐量焉。

   及周景王将铸无射,问律于泠州鸠,对曰:“夫六,中之色,故名之曰黄钟,所以宣养六气九德也。由是第之。二曰太蔟,所以金奏赞阳出滞也。三曰姑洗,所以羞洁百物,考神纳宾也。四曰蕤宾,所以安静神人,献酬交酢也。五曰夷则,所以咏歌九德,平人无贰也。六曰无射,所以宣布哲人之令德,示人轨仪也。为之六间,以扬沈伏而黜散越也。元间大吕,助宣物也,二间夹钟,出四隙之细也。三间中吕,宣中气也。四间林钟,和展百事,俾莫不任肃纯恪也。五间南吕,赞阳秀也。六间应钟,均利器用,俾应复也。”此皆所以律述时气效节物也。

   及秦始皇焚书荡覆,典策缺亡,诸子琐言时有遗记。吕不韦《春秋》言:黄钟之宫,律之本也,下生林钟,林钟上生太蔟,太蔟下生南吕,南吕上生姑洗,姑洗下生应钟,应钟上生蕤宾,蕤宾下生大吕,大吕下生夷则,夷则上生夹钟,夹钟下生无射,无射上生中吕。三分所生,益其一分以上生;三分所生,去其一分以下生。后代之言音律者多宗此说。

   及汉兴,承秦之弊,张苍首治律历,颇未能详。故孝武帝正乐,乃置协律之官,虽律吕清浊之体粗正,金石高下之音有准,然徒捃采遗存,以成一时之制,而数犹用五。

   时淮南王安延致儒博,亦为律吕。云黄钟之律九寸而宫音调,因而九之,九九八十一,故黄钟之数立焉,位在子。林钟位在未,其数五十四。太蔟其数七十二,南吕之数四十八,姑洗之数六十四,应钟之数四十二,蕤宾之数五十七,大吕之数七十六,夷则之数五十一,夹钟之数六十八,无射之数四十五,中吕之数六十,极不生。以黄钟为宫,太蔟为商,姑洗为角,林钟为徽,南吕为羽。宫生徵,徵生商,商生羽,羽生角,角生应钟,不比正音,故为和;应钟生蕤宾,不比正音,故为缪。日冬至,音比林钟浸以浊。日夏至,音比黄钟浸以清。十二律应二十四时之变。甲子,中吕之徵也。丙子,夹钟之羽也。戊子,黄钟之宫也。庚子,无射之商也。壬子,夷则之角也。其为音也,一律而生五音,十二律而为六十音。因而六之,六六三十六,故三百六十音以当一岁之日。故律历之数,天地之道也。

   司马迁八书言律吕,粗举大经,著于前史。则以太极元气函三为一,而始动于子,十二律之生,必所起焉。于是参一于丑得三,因而九三之,举本位合十辰,得一万九千六百八十三,谓之成数,以为黄钟之法。又参之律于十二辰,得十七万七千一百四十七,谓之该数,以为黄钟之实。实如法而一,得黄钟之律长九寸,十一月冬至之气应焉。盖阴阳合德,气钟于子,而化生万物,则物之生莫不函三。故十二律空径三分,而上下相生,皆损益以三。其术则因黄钟之长九寸,以下生者倍其实,三其法:以上生者,四其实,三其法。所以明阳下生阴,阴上生阳。

   起子,为黄钟九寸,一。

   丑,三分之二。

   寅,九分之八。

   卯,二十七分之十六。

   辰,八十一分之六十四。

   巳,二百四十三分之一百二十八。

   午,七百二十九分之五百一十二。

   未,二千一百八十七分之一千二十四。

   申,六千五百六十一分之四千九十六。

   酉,一万九千六百八十二分之八千一百九十二。

   戌,五万九千四十九分之三万二千七百六十八。

   亥,十七万七千一百四十七分之六万五千五百三十六。

   如是周十二辰,在六律为阳,则当位自得而下生阴,在六吕为阴,则得其所衡而上生于阳,推算之术无重上生之法也。所谓律取妻,吕生子,阴阳升降,律吕之大经也。而迁又言十二律之长,今依淮南九九之数,则蕤宾为重上。又言五音相生,而以宫生角,角生商,商生徵,徵生羽,羽生宫。求其理用,罔见通途。

   及元始中,王莽辅政,博征通知钟律者,考其音义,使羲和刘歆典领调奏。班固《汉书》采而志之,其序论虽博,而言十二律损益次第,自黄钟长九寸,三分损一,下生林钟,长六寸。三分益一,上生太蔟而左旋,八八为位。一上一下,终于无射,下生中吕。校其相生所得,与司马迁正同。班固采以为志。

   元帝时,郎中京房知五音六十律之数,上使太子傅玄成、谏议大夫章杂试问房于乐府,房对:“受学于故小黄令焦延寿。六十律相生之法:以上生下,皆三生二;以下生上,皆三生四。阳下生阴,阴上生阳,终于中吕,而十二律毕矣。中吕上生执始,执始下生去灭。上下相生,终于南事,而六十律毕矣。夫十二律之变至于六十,犹八卦之变至于六十四也。宓牺作《易》,纪阳气之初以为律法。建日冬至之声,以黄钟为宫,太蔟为商,姑洗为角,林钟为徽,南吕为羽,应钟为变宫,蕤宾为变徵,此声气之元,五音之正也。故各统一日,其余以次运行,当日者各自为宫,而商角徽羽以类从焉。《礼运》曰“五声、六律、十二管还相为宫”,此之谓也。以六十律分期之日,黄钟自冬至始,及冬至而复,阴阳、寒燠、风雨之占生焉。于以检摄群音,考其高下,苟非革木之声,则无不有所合。《虞书》曰“律和声,此之谓也。”

   京房又曰:“竹声不可以度调,故作准以定数。准之状如瑟,而长丈,十三弦,隐间九尺,以应黄钟之律九寸。中央一弦,下有画分寸,以为六十律清浊之节。”房言律详于歆所奏,其术施行于史官,候部用之,文多不悉载。截管为律,吹以考声,列以效气,道之本也。术家以其声微而体难知,其分数不明,故作准以代之。准之声明暢易达,分寸又粗,然弦以缓急清浊,非管无以正也。均其中弦,令与黄钟相得,案画以求诸律,则无不如数而应者矣。《续汉志》具载其六十律准度数,其相生之次与《吕览》、《淮南》同。

   汉章帝元和元年,待诏候钟律殷肜上言:“官无晓六十律以准调音者。故待诏严崇具以准法教子男宣,原召宣补学官,主调乐器。”诏曰:“崇子学审晓律,别其族,协其声者,审试。不得依托父学,以聋为聪。声微妙,独非莫知,独是莫晓。以律错吹,能知命十二律不失一,乃为能传崇学耳。”试宣十二律,其二中,其四不中,其六不知何律,宣遂罢。自此律家莫能为准。

   灵帝熹平六年,东观召典律者太子舍人张光等问准意,光等不知,归阅旧藏,乃得其器。形制如房书,犹不能定其弦缓急。音,不可书以晓人,知之者欲教而无从,心达者体知而无师,故史官能辨清浊者遂绝。其可以相传者,唯候气而已。

   汉末纷乱,亡失雅乐。魏武时,河南杜夔精识音韵,为雅乐郎中,令铸铜工柴玉铸钟,其声均清浊多不如法,数毁改作,玉甚厌之,谓夔清浊任意,更相诉白于魏武王。魏武王取玉所铸钟杂错更试,然后知夔为精,于是罪玉。

   泰始十年,中书监荀勖、中书令张华出御府铜竹律二十五具,部太乐郎刘秀等校试,其三具与杜夔及左延年律法同,其二十二具,视其铭题尺寸,是笛律也。问协律中郎将列和,辞:“昔魏明帝时,令和承受笛声以作此律,欲使学者别居一坊,歌咏讲习,依此律调。至于都合乐时,但识其尺寸之名,则丝竹歌咏,皆得均合。歌声浊者用长笛长律,歌声清者用短笛短律。凡弦歌调张清浊之制,不依笛尺寸名之,则不可知也。”

   勖等奏:“昔先王之作乐也,以振风荡俗,飨神祐贤,必协律吕之和,以节八音之中。是故郊祀朝宴,用之有制,歌奏分献,清浊有宜。故曰“五声、十二律还相为宫”,此经传记籍可得知者也。如和对辞,笛之长短无所象则,率意而作,不由曲度。考以正律,皆不相应;吹其声均,多不谐合。又辞‘先师传笛,别其清浊,直以长短。工人裁制,旧不依律。'是为作笛无法。而和写笛造律,又令琴瑟歌咏,从之为正,非所以稽古先哲,垂宪于后者也。谨条牒诸律,问和意状如左。及依典制,用十二律造笛象十二枚,声均调和,器用便利。讲肄弹击,必合律吕,况乎宴飨万国,奏之庙堂者哉?虽伶夔旷远,至音难精,犹宜仪形古昔,以求厥衷,合乎经礼,于制为详。若可施用,请更部笛工选竹造作,下太乐乐府施行。平议诸杜夔、左延年律可皆留,其御府笛正声、下徽各一具,皆铭题作者姓名,其余无所施用,还付御府毁。”奏可。

   勖又问和:“作笛为可依十二律作十二笛,令一孔依一律,然后乃以为乐不?”和辞:“太乐东厢长笛正声已长四尺二寸,今当复取其下徵之声。于法,声浊者笛当长,计其尺寸乃五尺有余,和昔日作之,不可吹也。又,笛诸孔虽不校试,意谓不能得一孔辄应一律也。”案太乐四尺二寸笛正声均应蕤宾,以十二律还相为宫,推法下徵之孔当应律大吕。大吕笛长二尺六寸有奇,不得长五尺余。辄令太乐郎刘秀、邓昊等依律作大吕笛以示和,又吹七律,一孔一校,声皆相应。然后令郝生鼓筝,宋同吹笛,以为杂引、《相和》诸曲。和乃辞曰:“自和父祖汉世以来,笛家相传,不知此法,而令调均与律相应,实非所及也。”郝生、鲁基、种整、硃夏皆与和同。

   又问和:“笛有六孔,及其体中之空为七,和为能尽名其宫商角徵不?孔调与不调,以何检知?”和辞:“先师相传,吹笛但以作曲,相语为某曲当举某指,初不知七孔尽应何声也。若当作笛,其仰尚方笛工依案旧像讫,但吹取鸣者,初不复校其诸孔调与不调也。”案《周礼》调乐金石,有一定之声,是故造钟磬者先依律调之,然后施于厢悬。作乐之时,诸音皆受钟磬之均,即为悉应律也。至于飨宴殿堂之上,无厢悬钟磬,以笛有一定调,故诸弦歌皆从笛为正,是为笛犹钟磬,宜必合于律吕。如和所对,直以意造,率短一寸,七孔声均,不知其皆应何律,调与不调,无以检正,唯取竹之鸣者,为无法制。辄部郎刘秀、邓昊、王艳、魏邵等与笛工参共作笛,工人造其形,律者定其声,然后器象有制,音均和协。

   又问和:“若不知律吕之义作乐,音均高下清浊之调,当以何名之?”和辞:“每合乐时,随歌者声之清浊,用笛有长短。假令声浊者用三尺二笛,因名曰此三尺二调也;声清者用二尺九笛,因名曰此二尺九调也。汉魏相传,施行皆然。”案《周礼》奏六乐,乃奏黄钟,歌大吕;乃奏太蔟,歌应钟,皆以律吕之义,纪歌奏清浊。而和所称以二尺,三尺为名,虽汉魏用之,俗而不典。部郎刘秀、邓昊等以律作笛,三尺二寸者应无射之律,若宜用长笛,执乐者曰请奏无射;二尺八寸四分四厘应黄钟之律,若宜用短笛,执乐者曰请奏黄钟。则歌奏之义,若合经礼,考之古典,于制为雅。

   《书》曰:“予欲闻六律、五声、八音,在治忽。”《周礼》、《国语》载六律六同,《礼记》又曰“五声、十二律还相为宫”。刘歆、班固撰《律历志》亦纪十二律,惟京房始创六十律。至章帝时,其法己绝,蔡邕追纪其言,亦曰今无能为者。依案古典及今音家所用,六十律者无施于乐。谨依典记,以五声、十二律还相为宫之法,制十二笛象,记注图侧,如别,省图,不如视笛之孔,故复重作蕤宾伏孔笛。其制云:

   黄钟之笛,正声应黄钟,下徵应林钟,长二尺八寸四分四厘有奇。正声调法,以黄钟为宫,则姑洗为角,翕笛之声应姑洗,故以四角之长为黄钟之笛也。其宫声正而不倍,故曰正声。

   正声调法:黄钟为宫,第一孔也。应钟为变宫,第二孔也。南吕为羽,第三孔也。林钟为徵,第四孔也。蕤宾为变徵,第五附孔也。姑洗为角,笛体中声。太蔟为商。笛后出孔也。商声浊于角,当在角下,而角声以在体中,故上其商孔,令在宫上,清于宫也。然则宫商正也,余声皆倍也;是故从宫以下,孔转下转浊也。此章记笛孔上下次第之名也。下章说律吕相生,笛之制也。正声调法,黄钟为宫。作黄钟之笛,将求宫孔,以始洗及黄钟律,从笛首下度之,尽二律之长而为孔,则得宫声也。宫生徵,黄钟生林钟也。以林钟之律从宫孔下度之。尽律作孔,则得徵声也。徵生商,林钟生太蔟也。以太蔟律从徵孔上度之,尽律以为孔,则得商声也。商生羽,太蔟生南吕也。以南吕律从商孔下度之,尽律为孔,则得羽声也。羽生角,南吕生姑洗也。以姑洗律从羽孔上行度之,尽律而为孔,则得角声也。然则出于商孔之上,吹笛者左手所不及也。从羽孔下行度之,尽律而为孔,亦得角声,出于商附孔之下,则吹者右手所不逮也,故不作角孔。推而下之,复倍其均,是以角声在笛体中,古之制也。音家旧法,虽一倍再倍,但令均同,适足为唱和之声,无害于曲均故也。《国语》曰,匏竹利制,议宜,谓便于事用从宜者也。角生变宫,姑洗生应钟也。上句所谓当为角孔而出于商上者,墨点识之,以应钟律。从此点下行度之,尽律为孔,则得变宫之声也。变宫生变徵,应钟生蕤宾也。以蕤宾律从变宫下度之,尽律为孔,则得变徵之声。十二笛之制,各以其宫为主,相生之法,或倍或半,其便事用,例皆一也。

   下徵调法:林钟为宫,第四孔也。本正声黄钟之徵。徵清,当在宫上,用笛之宜,倍令浊下,故曰下徵。下徵更为宫者,《记》所谓“五声,十二律还相为宫”也。然则正声清,下徵为浊也。南吕为商,第三孔也。本正声黄钟之羽,今为下徵之商也。应钟为角,第二孔也。本正声黄钟之变宫,今为下徵之角也。黄钟为变徵,下徵之调,林钟为宫,大吕当为变徵,而黄钟笛本无大吕之声,故假用黄钟以为变徵也。假用之法,当为变徵之声,则俱发黄钟及太蔟、应钟三孔。黄钟应浊而太蔟清,大吕律在二律之间,俱发三孔而徵硙蒦之,则得大吕变徵之声矣。诸笛下徵调求变徵之法,皆如此也。太蔟为徵,笛后出孔。本正声之商,今为下徵之徵也。姑洗为羽,笛体中翕声。本正声之角,今为下徵之羽。蕤宾为变宫。附孔是也。本正声之变徵也,今为下徵之变宫也。然则正声之调,孔转下转浊,下徵之调,孔转上转清也。

   清角之调:以姑洗为宫,即是笛体中翕声。于正声为角,于下徵为羽。清角之调乃以为宫,而哨吹令清,故曰清角。惟得为宛诗谣俗之曲,不合雅乐也。蕤宾为商,正也。林钟为角,非正也。南吕为变徵,非正也。应钟为徵,正也。黄钟为羽,非正也。太蔟为变宫。非正也。清角之调,唯宫、商及徵与律相应,余四声非正者皆浊,一律哨吹令清,假而用之,其例一也。

   凡笛体用律,长者八之,蕤宾、林钟也。短者四之。其余十笛,皆四角也。空中实容,长者十六。短笛竹宜受八律之黍也。若长短大小不合于此,或器用不便声均法度之齐等也。然笛竹率上大下小,不能均齐,必不得已,取其声均合。三宫,一曰正声,二曰下徵,三曰清角也。二十一变也。宫有七声,错综用之,故二十一变也。诸笛例皆一也。伏孔四,所以便事用也。一曰正角,出于商上者也,二曰倍角,近笛下者也,三曰变宫,近于宫孔,倍令下者也;四曰变徵,远于徵孔,倍令高者也。或倍或半,或四分一,取则于琴徽也。四者皆不作其孔,而取其度,以应退上下之法,所以协声均,便事用也。其本孔隐而不见,故曰伏孔也。

   大吕之笛,正声应大吕,下徵应夷则,长二尺六寸六分三厘有奇。

   太蔟之笛,正声应太蔟,下徵应南吕,长二尺五寸三分一厘有奇。

   夹钟之笛,正声应夹钟,下徵应无射,长二尺四寸。

   姑洗之笛,正声应姑洗,下徵应应钟,长二尺二寸三分三厘有奇。

   蕤宾之笛,正声应蕤宾,下徵应大吕,长三尺九寸九分五厘有奇。变宫近宫孔,故倍半令下,便于用也。林钟亦如之一。林钟之笛,正声应林钟,下徵应太蔟,长三尺七寸九分七厘有奇。

   夷则之笛,正声应夷则,下徵应夹钟,长三尽六寸。变宫之法,亦如蕤宾,体用四角,故四分益一也。

   南吕之笛,正声应南吕,下徵姑洗,长三尺三寸七分有奇。

   无射之笛,正声应无射,下徵应中吕,长三尺二寸。

   应钟之笛,正声应应钟,下徵应蕤宾,长二尺九寸九分六厘有奇。

   五音十二律

   土音宫,数八十一,为声之始。属土者,以其最浊,君之象也。季夏之气和,则宫声调。宫乱则荒,其君骄。黄钟之宫,律最长也。

   火音徵,三分宫去一以生,其数五十四。属火者,以其徵清,事之象也。夏气和,则徵声调。徵乱则哀,其事勤也。

   金音商,三分徵益一以生,其数七十二。属金者,以其浊次宫,臣之象也。秋气和,则商声调。商乱则诐,其官坏也。

   水音羽,三分商去一以生,其数四十八。属水者,以为最清,物之象也。冬气和,则羽声调。羽乱则危,其财匮也。

   木音角,三分羽益一以生,其数六十四。属木者,以其清浊中,人之象也。春气和,则角声调。角乱则忧,其人怨也。

   凡声尊卑,取象五行,数多者浊,数少者清;大不过宫,细不过羽。

   十一月,律中黄钟,律之始也,长九寸。仲冬气至,则其律应,所以宣养六气九德也。班固三分损一,下生林钟。

   十二月,律中大吕,司马迁未下生之律,长四寸二百四十三分寸之五十二,倍之为八寸二百四十三分寸之一百四。季冬气至,则其律应,所以助宣物也。三分益一,上生夷则;京房三分损一,下生夷则。

   正月,律中太蔟,未上生之律,长八寸。孟春气至,则其律应,所以赞阳出滞也。三分损一,下生南吕。

   二月,律中夹钟,酉下生之律,长三寸二千一百八十七分寸之一千六百三十一,倍之为七寸二千一百八十七分寸之一千七十五。仲春气至,则其律应,所以出四隙之细也。三分益一,上生无射;京房三分损一,下生无射。

   三月,律中姑洗,酉上生之律,长七寸九分寸之一。季春气至,则其律应,所以修絜百物,考神纳宾也。三分损一,下生应钟。

   四月,律中中吕,亥下生之律,长三寸万九千六百八十三分寸之六千四百八十七,倍之为六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四。孟夏气至,则其律应,所以宣中气也。

   五月,律中蕤宾,亥上生之律,长六寸八十一分寸之二十六。仲夏气至,则其律应,所以安静人神,献酬交酢也。三分损一,下生大吕;京房三分益一,上生大吕。

   六月,律中林钟,丑下生之律,长六寸。季夏气至,则其律应,所以和展百物,俾莫不任肃纯恪也。三分益一,上生太蔟。

   七月,律中夷则,丑上生之律,长五寸七百二十九分寸之四百五十一。孟秋气至,则其律应,所以咏歌九则,平百姓而无贷也。三分损一,下生夹钟;京房三分益一,上生夹钟。

   八月,律中南吕,卯下生之律,长五寸三分寸之一。仲秋气至,则其律应,所以赞阳秀也。三分益一,上生姑洗。

   九月,律中无射,卯上生之律,长四寸六千五百六十一分寸之六千五百二十四。季秋气至,则其律应,所以宣布哲人之令德,示人轨仪也。三分损一,下生中吕;京房三分益一,上生中吕。

   十月,律中应钟,巳下生之律,长四寸二十七分寸之二十。孟冬气至,则其律应,所以均利器用,俾应复也。三分益一,上生蕤宾。

   淮南、京房、郑玄诸儒言律历,皆上下相生,至蕤宾又重上生大吕,长八寸二百四十三分寸之百四;夷则上生夹钟,长七寸千一百八十七分寸之千七十五;无射上生中吕,长六寸万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四;此三品于司马迁、班固所生之寸数及分皆倍焉,余则并同。斯则泠州鸠所谓六间之道,扬沈伏,黜散越,假之为用者也。变通相半,随事之宜,赞助之法也。凡音声之体,务在和均,益则加倍,损则减半,其于本音恆为无爽。然则言一上一下者,相生之道;言重上生者,吹候之用也。于蕤宾重上生者,适会为用之数,故言律者因焉,非相生之正也。

   杨子云曰:“声生于日,谓甲己为角,乙庚为商,丙辛为徵,丁壬为羽,戊癸为宫也。律生于辰,谓子为黄钟,丑为大吕之属也。声以情质,质,正也。各以其行本情为正也。律以和声,当以律管钟均和其清浊之声。声律相协而八音生。协,和也。”宫、商、角、徵、羽,谓之五声。金、石、匏、革、丝、竹、土、木,谓之八音。声和音谐,是谓五乐。

   夫阴阳和则景至,律气应则灰除。是故天子常以冬夏至日御前殿,合八能之士,陈八音,听乐均,度晷景,候钟律,权土灰,效阴阳,冬至阳气应则灰除,是故乐均清,景长极,黄钟通,土灰轻而衡仰。夏至阴气应则乐均浊,景短极,蕤宾通,土灰重而衡低。进退于先后五日之中,八能各以候状闻,太史令封上。效则和,否则占。

   候气之法,为室三重,户闭,涂衅周密,布缇幔。室中以木为案,每律各一,内房中外高,从其方位,加律其上,以葭莩灰抑其内端,案历而候之:气至者灰去;其为气所动者,其灰散;人及风所动者,其灰聚。殿中候用玉律十二,惟二至乃候。灵台用竹律。杨泉记云:“取弘农宜阳县金门山竹为管,河内葭莩为灰。”或云以律著室中,随十二辰埋之,上与地平,以竹莩灰实律中,以罗縠覆律吕,气至吹灰动縠。小动为和,大动,君弱臣强;不动,君严暴之应也。

   审度

   起度之正,《汉志》言之详矣。武帝泰始九年,中书监荀勖校太乐,八音不和,始知后汉至魏,尺长于古四分有余。勖乃部著作郎刘恭依《周礼》制尺,所谓古尺也。依古尺更铸铜律吕,以调声韵。以尺量古器,与本铭尺寸无差。又,汲郡盗发六国时魏襄王冢,得古周时玉律及钟、磬,与新律声韵闇同。于时郡国或得汉时故钟,吹律命之皆应。勖铭其尺曰:“晋泰始十年,中书考古器,揆校今尺,长四分半。所校古法有七品:一曰姑洗玉律,二曰小吕玉律,三曰西京铜望臬,四曰金错望臬,五曰铜斛,六曰古钱,七曰建武铜尺。姑洗微强,西京望臬微弱,其余与此尺同。”铭八十二字。此尺者勖新尺也,今尺者杜夔尺也。

   荀勖造新钟律,与古器谐韵,时人称其精密,惟散骑侍郎陈留阮咸讥其声高,声高则悲,非兴国之音,亡国之音。亡国之音哀以思,其人困。今声不合雅,惧非德正至和之音,必古今尺有长短所致也。会咸病卒,武帝以勖律与周汉器合,故施用之。后始平掘地得古铜尺,岁久欲腐,不知所出何代,果长勖尺四分,时人服咸之妙,而莫能厝意焉。

   史臣案:“勖于千载之外,推百代之法,度数既宜,声韵又契,可谓切密,信而有徵也。而时人寡识,据无闻之一尺,忽周汉之两器,雷同臧否,何其谬哉!《世说》称“有田父于野地中得周时玉尺,便是天下正尺,荀勖试以校己所治金石丝竹,皆短校一米”。又,汉章帝时,零陵文学史奚景于泠道舜祠下得玉律,度以为尺,相传谓之汉官尺。以校荀勖尺,勖尺短四分;汉官、始平两尺,长短度同。又,杜夔所用调律尺,比勖新尺,得一尺四分七厘。魏景元四年,刘徽注《九章》云:王莽时刘歆斛尺弱于今尺四分五厘,比魏尺其斛深九寸五分厘;即荀勖所谓今尺长四分半是也。元帝后,江东所用尺,比荀勖尺一尺六分二厘。赵刘曜光初四年铸浑仪,八年铸土圭,其尺比荀勖尺一尺五分。荀勖新尺惟以调音律,至于人间未甚流布,故江左及刘曜仪表,并与魏尺略相依准。

   嘉量

   《周礼》:“栗氏为量,鬴深尺,内方尺而圆其外,其实一鬴。其臀一寸,其实一豆。其耳三寸,其实一升。重一钧,其声中黄钟。概而不税。其铭曰:‘时文思索,允臻其极。嘉量既成,以观四国。永启厥后,兹器维则。'”《春秋左氏传》曰:“齐旧四量,豆、区、釜、钟。四升曰豆,各自其四,以登于釜。”四豆为区,区斗六升也。四区为釜,六斗四升也。釜十则钟,六十四斗也。郑玄以为釜方尺,积千寸,比《九章粟米法》少二升八十一分升之二十二。以算术考之,古斛之积凡一千五百六十二寸半,方尺而圆其外,减傍一厘八毫,其径一尺四寸一分四毫七秒二忽有奇,而深尺,即古斛之制也。

   《九章商功法》程粟一斛,积二千七百寸;米一斛,积一千六百二十七寸;菽荅麻麦一斛,积二千四百三十寸。此据精粗为率,使价齐,而不等其器之积寸也。以米斛为正,则同于《汉志》。魏陈留王景元四年,刘徽注《九章商功》曰:“当今大司农斛,圆径一尺三寸五分五厘,深一尺,积一千四百四十一寸十分寸之三。王莽铜斛,于今尺为深九寸五分五厘,径一尺三寸六分八厘七毫。以徽术计之,于今斛为容九斗七升四合有奇。”魏斛大而尺长,王莽斛小而尺短也。

   衡权

   衡权者,衡,平也;权,重也。衡所以任权而均物,平轻重也。古有黍、垒、锤、锱、镮、钧、锊、镒之目,历代参差。《汉志》言衡权名理甚备,自后变更,其详未闻。元康中,裴頠以为医方人命之急,而称两不与古同,为害特重,宜因此改治权衡,不见省。赵石勒十八年七月,造建德殿,得圆石,状如水碓,铭曰:“律权石,重四钧,同律度量衡。有辛氏造。”续咸议,是王莽时物。